package 动态规划;

/**
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 * <h></h>
 * <p>
 * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，
 * 并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 *
 * 输入:
 * [
 *   [1,3,1],
 *   [1,5,1],
 *   [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 12
 * 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 0 < grid.length <= 200
 * 0 < grid[0].length <= 200
 *
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
 * </p>
 * Created by Frank on 2021/4/6.
 * <a href="mailto:frankyao10110@gmail.com">Contact me</a>
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 */
public class _礼物的最大价值 {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];

        dp[0][0] = grid[0][0];
        //(col,row)位置的礼物最大值 = (col - 1,row) 或者 (col,row - 1)位置的较大值加上当前礼物的价值
        for (int col = 1; col < n; col++) {
            dp[0][col] = dp[0][col - 1] + grid[0][col];
        }

        for (int row = 1; row < m; row++) {
            dp[row][0] = dp[row - 1][0] + grid[row][0];
        }

        return Math.max(dp[m - 2][n - 1], dp[m - 1][n - 2]) + grid[m - 1][n - 1];
    }
}
